” Gieo hạt mầm trước gió, ắt gặt bão giông về sau”. Câu nói dân gian ấy có lẽ phần nào phản ánh quy luật nhân quả, gieo nhân nào gặt quả nấy. Nhưng ít ai biết, nó còn ẩn chứa đâu đó nét “bí ẩn” của một dãy số toán học – Cấp số nhân. Vậy Cấp Số Nhân Là Gì? Hãy cùng LaLaGi.edu.vn khám phá bí mật của dãy số kỳ diệu này nhé!
Ý Nghĩa Của Cấp Số Nhân
Cấp Số Nhân Trong Toán Học
Nói một cách dễ hiểu, cấp số nhân là một dãy số mà mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi q. Số q này được gọi là công bội của cấp số nhân.
Ví dụ đơn giản về cấp số nhân như dãy số 1, 2, 4, 8, 16,… Ở đây, mỗi số hạng đều gấp đôi số hạng liền trước, vậy nên công bội q của dãy là 2.
Cấp Số Nhân Trong Đời Sống
Thực tế, cấp số nhân không chỉ tồn tại trong những trang sách toán học khô khan. Nó hiện hữu xung quanh ta, len lỏi vào từng ngõ ngách của đời sống:
-
Sự Tăng Trưởng Dân Số: Giả sử tốc độ tăng trưởng dân số của một quốc gia là 2% mỗi năm. Dân số ban đầu là 100 triệu người, sau 1 năm sẽ là 102 triệu, sau 2 năm là 104,04 triệu,… Đây chính là một cấp số nhân với công bội q = 1,02.
-
Lãi Suất Kép Trong Tài Chính: “Lãi mẹ đẻ lãi con” – lãi suất kép là minh chứng rõ ràng nhất cho sức mạnh của cấp số nhân. Nhờ lãi suất kép, số tiền bạn có được sẽ tăng lên theo cấp số nhân theo thời gian.
cap-so-nhan-dan-so|Tăng trưởng dân số|A population growth chart showing a steady increase in population over time, demonstrating the concept of a geometric series.
cap-so-nhan-lai-suat-kep|Lãi suất kép|A graph showcasing the exponential growth of an investment over time due to compound interest, illustrating the power of geometric sequences.
